The Universe in Zero Words: The Story of Mathematics as Told through Equations 這是一本關於數學史的書。 在這本書中，數學家 Dana Mackenzie 快速瀏覽了從古代到現代的數學史，並附有關於 24 個方程式的簡短片段。這是一個很好的標題，但儘管每一章都以方程式開頭，但這實際上是一些歷史數學軼事的藉口。 也就是說，它寫得非常出色，這位多年來教授數學歷史的評論家很喜歡這本書，並了解了一些不熟悉的細節。 作者擁有向那些不懂數學的人展示技術材料的出色技巧。 對於數學界的人來說，看到這件事做得很好總是令人高興的。
這本書的版面很有趣； 它分為四個部分，每個部分包含獨立的章節，總共 24 章。 第一部分 (equations of antiquity)適合所有人，因為它以古代數學材料、數字、畢達哥拉斯定理 Pythagoras’s Theorem 和簡單幾何為中心。 第二部分 (equations in the age of exploration) 從求解三次方程式到微積分和歐拉 Euler 數論的應用。 我們勇敢地嘗試進行詳細的解釋，但這裡的讀者群將會逐漸減少，就像自行車手脫離主車群一樣。 第 3 部分 (equations in a promethean age) 討論更高級的內容； 我們有 Carl Friedrich Gauss 、William Rowan Hamilton 和 Évariste Galois 的一些著作。 奇怪的幾何、代數方程式的解、費馬大定理和光譜分析都在這裡。 這充滿了困難的概念，但在我看來，類比和描述是成功的。 最後，作者竭盡全力試圖解決相對論、量子力學、Cantor 、Gödel、數學的不完整性、混沌和金融衍生性商品等問題。 可以理解的是，這不太成功，而且我認為只有以前抓住的人才能讀完所有這些材料。 總之，本書以非常通俗易懂的風格，對數學史上的亮點進行了令人耳目一新的審視，並對文獻進行了歡迎的補充。
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《時間簡史》的編輯告訴 Stephen Hawking，每個方程都會使一本書的讀者人數減少一半，因此這位英國物理學家只列出了一個方程，這個方程如此著名和熟悉，不太可能嚇跑任何人。 The Universe in Zero Words: The Story of Mathematics as Told through Equations 不僅有愛因斯坦的 E=mc2，還有另外二十三個方程，這還不包括在 Dana Mackenzie 的故事中起配角的其他數學表達式。 如果 Hawking 的編輯是對的，那麼在完成所有這些數學計算後，讀者將所剩無幾。 這將是一種恥辱，因為這本美麗的書不僅僅是一堆方程式。
正如他在書的序言中所說，Mackenzie 的目的是 “揭開圍繞數學和方程式的神秘和秘密的面紗”，以便他的讀者 “能夠看到隱藏在下面的東西”。這本書當然有這些內容，在簡短的章節中進行了輕鬆而清晰的討論（其中一章只有四頁長）。這本美觀的書由簡短活潑的小插曲組成，部分是傳記，部分是歷史，部分是數學，並大量點綴著時代藝術和版畫、古代手稿、彩色照片、地圖和圖表。 就連防塵套的設計也考慮到了數學美感：仔細觀察星星，就會發現它們是疊加在夜空中的數學方程式！
為了寫這本書，Mackenzie 整理了幾個世紀以來的代數、幾何、應用數學和分析，找出了 24 個滿足這些標準的數學定理或物理定律：
*令人驚訝的是
*它很簡潔
*這是必然的
*這是普遍的
在撰寫這 24 個特殊數學方程式時，Mackenzie 從古希臘人發現的簡單實用方程式開始 ，然後轉向現代發現的更複雜的方程式。 隨著方程式的數學複雜性不斷增加，我們開始欣賞它們的力量，是的，欣賞它們深刻的美。 儘管我們可能無法理解這些方程式的所有微妙差別，但我們認識到為什麼它們在智力上對數學家來說如此令人興奮。 我們也看到這些方程式如何用於預測和解釋自然現像以及如何被濫用來影響經濟發展和風險管理。但 Mackenzie 不僅向我們展示了這些方程，還討論了對數學理論做出貢獻的人們的生活、他們所處的時代，以及他們的貢獻如何改變了我們對數學和宇宙的思考方式。
Mackenzie 從看似簡單的 1+1=2 開始，用這個方程式討論了現代數學的基礎，以及一加一在某個地方可能等於三的可能性。 然後我們了解到，Pythagoras 實際上並不是第一個發現他的同名定理的人，可能是從巴比倫人那裡學到的。 Mackenzie 提醒我們，《綠野仙蹤 Wizard of Oz》中的稻草人宣揚這個定理（儘管是錯的）是為了展示他新獲得的大腦。 如果稻草人讀過 Mackenzie 的著作並討論過四元數 quaternions 和 Chern-Gauss-Bonnet 方程，他的印象會更深刻。 根據 Wired 報道，只有那些深諳金融奧秘的讀者才會聽說過 Black-Scholes 方程，即「殺死華爾街的公式 formula that killed Wall Street」。 更崇高的是 Lenohard Euler 的一個方程，它被 Mathematical Intelligencer 的讀者評選為「最美麗的」方程。
對方程式的關注當然適合一本副標題為「透過方程式講述數學故事」的書。 然而，讀者可以跳過方程式，仍然可以學到很多東西，甚至可能更喜歡這本書。 在某些情況下，這些方程式就像書法，更多的是欣賞而不是理解。 本書充滿了更多標準的藝術作品，Mackenzie 富有想像力地用它們來說明數學觀點。 他如何看待 Galois 羣的對稱性與十五世紀的陶瓦之間的關聯？ 這裏看到的藝術、圖表和彩色旁注是我們仍然擁有印刷書籍的原因。
可以說，Mackenzie 故事的主角不是方程式，而是數學的發現者。 Mackenzie 的故事是一部數學史，透過著名和不那麼著名的小插曲來講述。 除了 Pythagoras 和 Einstein 之外，我們還遇到了 William Rowan Hamilton，他十歲時就掌握了所有歐洲語言（以及希伯來語、拉丁語和希臘語），並把 William Wordsworth 視為朋友。 當沒有想到空靈的方程式時，Évariste Gaios 在法國大革命中奮鬥，卻在決鬥中死去，成為「臭名昭著的賣弄風情者和她的兩個騙子的受害者」。 Kurt Gödel 顛覆了數學基礎（也許一加一等於三），並在相信有鬼魂並擔心 Einstein 中毒的同時與 Einstein 成為了朋友。
這本引人入勝的 224 頁書輕鬆活潑地講述了 2500 年來的數學思想。 它包括四個部分，總共 24 個相當短的章節，以及引言和結論、致謝、參考書目和索引。 這本設計精良且易於理解的書將為您生活中的學生、數學家或歷史學家帶來樂趣並為他們提供信息，它還可以幫助您重新發現對數學的禁忌之愛。這本書無法用零字深入宇宙。即使這個宇宙超越了我們的想像，Mackenzie 的書讀起來也很有趣，讓我們一睹數學的奇蹟、力量甚至之美。